Die Gesetze des Wasser- und Luftwiderstandes: und ihre by Oscar Martienssen

By Oscar Martienssen

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Im nächsten Moment erreicht· das Wasserteilchen Punkte mit negativem v, nähert sich wieder der Fläche AG und möge somit nach einiger Zeit den Punkt m4 erreichen. An den jetzt passierten Punkten ist aber von dem Momente ab, in dem v negativ wurde, v dU positiv. . h 11c auch dt ~= positiv und folg- Es nimmt also die Geschwindigkeit U un- seres Wasserteilchens wieder zu.

An der Diskontinuitätsfläche haben wir aber in großer Entfernung von der Platte die Geschwindigkeit V, mithin den Druck Po-t r V2 • Infolgedessen herrscht derselbe Druck an der ganzen Diskontinuitätsfläche, also auch in dem Raume H, so daß ph =Po-l r V2. Vor der Fläche ist im Mittelpunkte 0 auf jeden Fall die Geschwindigkeit Null, also haben wir hier den Druck p 0 • Nach den Kanten A und B hin nimmt die Geschwindigkeit allmählich zu, so daß der mittlere Druck vor der Fläche ein wenig kleiner als p 0 ausfällt.

Oz oz oz oz r oz Hier haben wir in der ersten Gleichung nur Differentialquotienten nach x, in der zweiten nach y, in der dritten nach z; demnach gibt die Integration aller drei Gleichungen ein und dasselbe Resultat und die Integrationskonstante, die bei der Integration der ersten Gleichung von x, der zweiten Gleichung von y, der dritten Gleichung von z unabhängig sein muß, kann nur noch eine Funktion der Zeit allein sein. Nennen wir die Integrationskonstante daher f(t), so wird das Resultat - ~t + ~ (u + v + 2 2 w2) = - c } j - J~ dp + f(t), 28 Die Integration der Eulersehen Gleiehungen.

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