Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und by Herbert Basler

By Herbert Basler

Mit der eleven. Auflage dieses Lehrbuches liegt jetzt eine Neufassung vor. Beispielsweise wurde ein längerer Abschnitt über gewinnsteigernde Tippstrategien für das LOTTO "6 aus forty nine" eingefügt. Der Aufgabenteil enthält unter 34 Aufgaben mit Lösungen nine neue Aufgaben. Der Umfang hat sich um fifty four Seiten erweitert. Insgesamt aber wurde das bisherige Konzept beibehalten. Nicht-Mathematikern wird eine mathematisch saubere, aber soweit wie möglich von mathematischer Technik entlastete Einführung in die Materie geboten. Dabei hat sich herausgestellt: Auch bei Mathematikern besteht ein Bedürfnis nach einer solchen Einführung als einer Propädeutik für einschlägige rein mathematische Kurse. Didaktisch wird darauf gebaut, daß strenge Begrifflichkeit und extensive Anschauung in einem Verhältnis wechselseitiger Förderung stehen.

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9 als eine die Wirklichkeit betreffende Aussage auf folgende Weise vorgenommen werden. Man stellt folgende Interpretationsregeln auf: 1. Ein Ereignis, dem ein Wahrscheinlichkeitswert dicht bei 1 zugeordnet ist, werde interpretiert als praktisch mit Sicherheit eintretend. 2. Die n-fache unabhängige Wiederholung eines Versuchs werde interpretiert als n-fache Wiederholung dieses Versuchs unter den gleichen Bedingungen (vgl. 37». Mit diesen Interpretationsregeln wird offenbar eine Brücke von der Theorie zur Wirklichkeit geschlagen, denn danach ergibt sich folgende Interpretation des Bernoulli'schen Gesetzes der großen Zahlen: Wiederholt man einen Versuch hinreichend oft unter den gleichen Bedingungen, so ist es praktisch sicher, daß die relative Häufigkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses bei diesen Versuchen nur beliebig wenig von der Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses abweicht.

Das zufällige Herausgreifen der n Kugeln geschieht in diesen Fällen in der Absicht, aus der Kenntnis der erhaltenen Elemente einen gewissen Aufschluß über den gesamten Urneninhalt, die sog. Grundgesamtheit, zu erhalten. Insofern nennt man die n zufallig herausgegriffenen Elemente eine Zufal/sstichprobe vom Umfang n. 1es Stichprobenresultats über eine Grundgesamtheit möglich werden, stellen den Gegenstand der mathematischen Statistik dar. Legt man bei der Behandlung der mathematischen Statistik das Gewicht nicht so sehr auf die mathematische Herleitung und Begründung solcher Schlüsse von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit, sondern vielmehr auf die konkrete Anwendbarkeit derartiger Schlußweisen, so spricht man von statistischer Methodenlehre.

S. 219). h. 26) n-+oo wobei e eine beliebige positive reelle Zahl sein darf In unserem Beispiel war p = 1/2 und e = 0,05. Dieses sog. 4 noch ausführlich zu besprechen haben. 26) gerade die uns schon in der Einleitung (s. S. 1) und bei der Aufstellung des Kolmogoroffschen Axiomensystems (s. S. 3 Kombinatorische Berechnung von Wahrscheinlichkeiten dergibt, nach der bei hinreichend häufiger Wiederholung eines Versuches der Anteil (= relative Häufigkeit) der Versuche, bei denen ein bestimmtes EreignisE eintritt, 'praktisch immer in der Nähe einer festen Zahl zu liegen scheint.

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