Mathematica: Vom Problem zum Programm: Modellbildung für by Prof.Dr. Elkedagmar Heinrich, Dr. Hans-Dieter Janetzko

By Prof.Dr. Elkedagmar Heinrich, Dr. Hans-Dieter Janetzko (auth.)

Prof. Dr. Elkedagmar Heinrich und Dr. Hans-Dieter Janetzko lehren beide an der Fachhochschule Konstanz Mathematik für Ingenieure.

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Wenn in dem Paket also weitere Umgebungen gebraucht werden, so mussen wir im Pakel veranlassen, daB diese dem Kontext-Suchpfad hinzugefUgt werden. Wir wollen unser Paket Getriebe nennen und werden es in der Datei tes t4 . rn abspeichern. m In[3] := Schubkurbel[1,3,3] Out[3)= {-Graphics-, -Graphics-, -Graphics-} Die Umgebung des Symbols Schubkurbel istjetzt In[4] : = Context [Schubkurbel] Out[4)= Getriebe' 1m Kontext Getriebe \ Pri vate \ findet man dann also die in unserem Paket auftretenden lokalen Variablen.

Hier mussen wir darauf achten, daB zuerst die jeweilige Ableitung gebildet werden muB und erst dann x = 0 eingesetzt werden kann. Damit diese Ersetzungsregel im nachsten Rekursionsschritt nicht sofort benutzt wird, verwenden wir verschiedene Variablennamen. In[4] := Reihe[f_, O]=f[O]i Reihe[f_, n_] :=Reihe[f,n-1]+D[f[xn] , {xn,n}]/n! xn->O := Sin[x] Reihe [fl, 3] Out[4]= 3 x - x 6 Wenn Sie den genauen Ablauf der Rechnung verfolgen wollen, konnen Sie dies mithilfe von Trace tun, allerdings sehen Sie neben den fUr einen rekursiven Algorithmus typischen Einsetzungen noch eine Reihe von weiteren Zwischenrechnungen, die Ihnen auch zeigen, wie Mathematica Aufgaben von der Art 3 - 2 erledigt.

General::stop: Further output of Power::infy will be suppressed during this calculation. Infinity: :indet: Indeterminate expression ComplexInfinity + «3» encountered. Indeterminate Bei der Verwendung von Series ist es jedoch so, daB in diesem Fall die Laurententwicklung berechnet und ausgegeben wird. In[14] := Taylorpolynom[f2,3] Out[14]= 1 x Fiir gebrochen-rationale Funktionen ergeben sich ahnliche unerwiinschte Nebeneffekte. Sie konnen also entweder dem Benutzer vertrauen, daB er nur Funktionen eingeben wird, die tatsachlich im NuUpunkt singularitatenfrei sind, eine Eingabeiiberpriifung vorsehen oder auf die letzte Variante verzichten.

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