Mechanik des Plastischen Fließens: Grundlagen und technische by Dr. rer. nat. Horst Lippmann (auth.)

By Dr. rer. nat. Horst Lippmann (auth.)

Nachdem im Jahre 1967 der gemeinsam mit o. Mahrenholtz verfaßte 1. Band einer "Plastomechanik der Umformung metallischer Werkstoffe" erschienen struggle, führte der berufliche Werdegang beide Autoren an verschiedene Orte. Ich selbst zog im Anschluß an meine hannoversche Tätigkeit von Braunschweig über Karlsruhe nach München um. Es conflict die Zeit der Studentenunruhen, der Hochschulreformen, der anwachsenden Gremien- und Verwaltungsaktivitäten. Manche wissenschaftliche Arbeit blieb auf der Strecke. So auch erging es dem geplanten 2. Band der "Plastomechanik". Als ich mich ihm vor einigen Jahren wieder intensiver widmen konnte, stellte es sich als sinnvoll heraus, jetzt ein unabhängiges, in sich geschlossenes Buch über Plastizitätstheorie und ihre Anwendungen zu schreiben. Es enthält zwar den ursprünglich für den 2. Band geplanten Stoff, aber auch Teile von Band I sowie Abschnitte, die deutlich über umformtechnische Probleme hinausgehend Fragen der Tragfähigkeit von Strukturen, der Boden- und der Felsmechanik behandeln. Einiges ist bislang un­ veröffentlicht. An das ursprünglich zweibändige Konzept erinnern im wesentlichen noch einige Fußnoten mit Berichtigungen zu "Band I"; entsprechende Hinweise stammen u. a. von meinen Kollegen F. Hecker (Braunschweig) und A. Troost (Aachen). Dem Springer-Verlag zolle ich Respekt für seine immerwährende Geduld sowie Dank für die dennoch hervorragende Zusammenarbeit und die gute Ausstattung des Werkes trotz gestiegener Kosten. Leider mußte das alphabetische Namens­ und Autorenregister zugunsten eines (noch) endlichen Preises dem Rotstift zum Opfer fallen.

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Kräfte Q als Ortsvektoren von 0 aus, die im oder auf dem Fließort enden, sind zulässig bzw. genauer: "statisch zulässig". Andere Kräfte Q können nicht auftreten; sie heißen "statisch unzulässig". (2) Wenn Q auf dem Fließort endet, ist bei geeigneten Randbedingungen des Problems plastisches Fließen möglich ("Fließbedingung"). Die zu Q gehörigen plastischen Geschwindigkeiten q werden als Vektor im Endpunkt von Q angetragen und bilden dort eine Auswärtsnormale zum Fließort ("Normalitätsregel" als Fließregel).

Dies letzte bleibt erhalten, wenn B längs C stetig gegen den vorgegebenen Punkt Ader Randfläche S wandert. Dabei konvergiere 2 E gegen eine Grenzebene SE, in der mindestens der Punkt A von S liegt und die deshalb eine Stützebene darstellt. Ihre Existenz war zu beweisen. Wenn man jetzt einen Punkt 0 des Körpers M vorgibt, so ist die auf ihn bezogene "Stützfunktion" h(v) als Abstand zwischen 0 und der zu irgendeiner Normale v gehörigen Stützebene wegen Satz C im Falle der Konvexität von M eindeutig bestimmt.

Kunststoffe mit ihren durch Kettenmoleküle bedingten Linienstrukturen [533] ordnen sich häufig ebenfalls unter, doch spielen hier die thermischen, viskosen und zeitlichen Einflüsse eine beherrschende Rolle. Sand oder entsprechendes granulares Material, so auch Fels, besitzen hingegen keine ausgezeichneten Gleitrichtungen, sondern bestenfalls Gleitebenen. Hier ist die Standardplastizität zu einschränkend [151]. Nach Radenkovic setzt man verschiedene Funk-· tionen beziehungsweise verschiedene konvexe Orte für das Fließkriterium und das plastische Potential an [535].

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