Numerische Strömungsmechanik: Grundgleichungen und Modelle - by Eckart Laurien, Herbert Oertel jr.

By Eckart Laurien, Herbert Oertel jr.

Dieses Lehrbuch behandelt ergänzend zu den Grundlagenwerken der Strömungsmechanik die praktische Anwendung numerischer Methoden in Industrieprojekten. Es werden zunächst die Grundgleichungen der Strömungsmechanik wiederholt und für die Lösung mit numerischen Algorithmen aufgearbeitet. Die Diskretisierung des Strömungsfeldes einschließlich der Netz-Generierung sowie ausgewählte Lösungsverfahren der Finite-Differenzen-, Finite-Volumen und Finite-Elemente-Methoden werden dargestellt. Die Anwendung strömungsmechanischer software program für die Lösung von Industrieproblemen der Kraftfahrzeug-, Energie- und Umwelttechnik, Luft- und Raumfahrt sowie Bio- und Medizintechnik werden eingehend behandelt. Die aktuelle Auflage enthält jetzt völlig neu Anwendungsbeispiele aus dem Bereich der Bioströmungsmechanik.

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Dabei befindet sich ein Fluid zwischen zwei parallelen Platten der Fläche A im Abstand H, von denen die untere ruht und die obere mit der Kraft F oder T =f F / A fund der Geschwindigkeit U gezogen wird. Für zahlreiche (Newtonsehe) Fluide bildet sich das Geschwindigkeitsprofil u(z) zwischen den beiden Platten linear aus. Dazu zählen alle Gase und die meisten Flüssigkeiten wie Wasser, Metallschrnelze und Maschinenöl, jedoch uicht Kunststoffe, Zahnpasta oder Blut. Die Molekularbewegung ist auch Ursache von Wärmeleitung, da diese in direktem Zusammenhang mit der inneren Energie bzw.

7) oder Pr » I für Öl. 31) ist der dimensionslose Wänneübergangskoeffizient. Der Index gibt an, mit welchem Geometrieparameter sie gebildet wird, da unterschiedliche Definitionen möglich sind. Sie kann als das Verhältnis zwischen tatsächlichem Wänneübergang und dem Wänneübergang bei reiner Wärmeleitung (bei der Nu = 1 gilt) aufgefasst werden. Die Eckert-Zahl stellt das Verhältnis von kinetischer Energie der Auftriebskräfte und Enthalpiedifferenz als Folge der Temperaturerhöhung dar. Durch Kombination von dimensionslosen Kennzahlen können neue Kennzahlen gebildet werden, z.

Auf dem Rand, welcher die Form eines Kreises oder eines Rechtecks besitzt, wählen wir für unser Beispiel die Randbedingung u = 0 . 45) Im Fall des Rechtecks wird eine Reihenentwicklung durchgeführt und die Lösung lautet c{a COSh(mx)} 2 2 8 00 (_I)n Ir U=-- - - z +- L cos(mz) ;m=(2n-l}-. 46) Obwohl ein Rechteck verglichen mit einer technischen Geometrie noch einfach ist, nimmt die Komplexität mathematischer Ausdrücke von analytischen Lösungen sehr schnell zu, je komplexer die Berandung des Integrationsgebiets geformt ist.

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